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第317章 解决BSD猜想的思路（第4页）

这一天，梅纳德在周易家院子里与周易说道：

“既然周易你现在有些卡壳，不如研究一下与BSD有联系的有一个古老的数论问题，叫作同余数（gruentnumber）问题。”

周易听完，带着一丝疑惑的语气说道：

“同余数问题！？”

梅纳德说道：

“从这个问题入手，看能找到一丝灵感不？”慻

随即梅纳德简单的介绍说道：

“一个正整数n叫做同余数，是指n是三边a，b，c均为有理数的直角三角形的面积。”

说到了这里，梅纳德拿起了一支粉笔在院子的黑板上写到，

“周教授，你看这里，”

【n=6和5为同余数，因为（a，b，c）可分别取（3，4，5）和（32，203，416）。】

梅纳德写完继续说道：

“所以不难看出，对每个正整数m，m^2n是同余数当且仅当n是同余数，从而不妨假设n是无平方因子的正整数。慻

同余数问题即是决定出全部同余数。”

周易听到这里也知道梅纳德的意思，说道：

“也就是说其余正整数就是非同余数。”

梅纳德暗叹周易的天赋恐怖，说道：

“是这样的，周教授。

这个问题起源于公元11世纪的阿拉伯，至今已决定出许多同余数和非同余数，但是整个问题没有完全解决。”

听到了这里，周易眼眸之中散发着一丝光彩，带着极其自信的语气说道：慻

“那么我们瞬间可以知道，同余数问题与椭圆曲线之间的联系是:

n为同余数当且仅当椭圆曲线En:y2=x^3-n^2x的秩≥1，即此方程有无穷多有理数解。”

梅纳德眼眸之中带着震惊的神色，说道：

“没错周教授，就是这个意思，或许华科院田野教授当初的文章可以看一看，

当年2022年在国际数学家大会田野教授还对于这个问题与BSD猜想作了45分钟报告。”

不多时，周易直接投影出了这篇文章。

《同余数问题与椭圆曲线》，还是送给杨乐院士80大岁的礼物。慻

周易暗骂自己竟然忽略这篇文章。

要知道田野教授在BSD猜想领域有着不俗的见解。

说不定未来某一天就能解决BSD猜想，但是现在周易竟然选择了，

那么只有对不起研究这个猜想的所有同行了。

这么多年都没有研究出来，合该自己来解决它。

“梅纳德，多谢了。”

周易十分郑重的说道。慻

梅纳德唏嘘道：

“只是你之前忙六代机忙晕了而已，不然不可能注意不到。”

第六代战斗机需要的东西，克服的难度，完全不会比一个千禧难题低。

周易一时间忙晕了头，不知道也在情理之中。