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第八章 救救孩子（第2页）
“没有人知道。”沈既白对著他们说著，“这个数——从小数点之后，可以一直写下去，没有尽头，不会循环，不会终止，古希腊人发现它的时候，以为触碰到了神的领域——据说那个发现者因此被扔进了海里。”
他停了一下。
“但我们不会这么做。”
他在黑板上写下了一行字：
求√2的近似值。
“假设你们手边没有任何工具——没有算盘，没有数表，没有任何前人替你们算好的东西。”
“你只有一支笔，一张纸，怎么求？”
底下一片茫然。
沈既白没等他们回答，他转身在黑板上画了一条数轴。
“我们知道，一的平方是一，二的平方是四。”他转身在黑板上写著，“根號二的平方是二——它必定在一和二之间。”
他在数轴上把一和二之间圈了起来。
“好，范围缩小了，现在——一点五的平方是多少？”
前排那个短髮女学生最先反应过来——
“二点二五。”
“二点二五，大於二。”沈既白在黑板上写下，“那么根號二比一点五小，范围又缩了——在一和一点五之间。”
“继续，一点四的平方？”
这回有三四个人一起答了——
“一点九六。”
“小於二，一点五大於二，一点四小於二——那它就夹在一点四和一点五之间。”他把粉笔点在数轴上，“我们再挤，一点四一的平方呢？”
他没等人回答，自己在黑板右侧竖著列了算式，一步步乘出来。
“一点九八八一，小於二，一点四二的平方呢？二点零一六四，大於二，——又夹住了，在一点四一和一点四二之间。”
“你们看到了什么？”
底下没人说话，但那种沉默和方才不同。
“每算一步，左右两面的墙就往中间逼一寸。”沈既白的粉笔在那两个数字之间画了两道竖线，“根號二被关在里面，无处可逃。你要逼到小数点后三位，算三步；逼到后五位，算五步；逼到后一百位——”
他顿了一顿。
“——算一百步就是了，理论上讲，只要你有足够的耐心，你可以把它逼到任意精度，无限接近，永不到达，但你对它的了解，每一步都比上一步更深。”
他放下粉笔，拍了拍手上的灰。
“这个方法，在欧洲叫做逼近法。”
教室里的空气变了。
那种变化是看不见的，摸不著的，但沈既白感觉得到——
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