格格党

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第173章 简单的定理（第1页）

以前4道题一个小时，今天一道题45分钟，由此可见这道题的难度不低。陈望仔细看完题干，三角形acd内接与圆o，直径ab交cd于点g，过点d作射线df·····第一个问题是求证：df是圆o的切线。第二个问题若cd=38cg，be=3，ce=3（1）求de的长。（2）求圆o的半径。陈望此时脑子已经不会特意去想大学的公式定理，想象力达到138后他就发现现在拿着一道题，不用大学的知识也能快速做出来。只要把题读完他就能从多个角度找到切入点，而他只需要找到那个最简单最巧妙的方法。视线落在角adf和角acd上，陈望标上阿尔法，延长do到g，这条线就是圆的直径，那三角形adg就是过圆的直角三角形。这三角形一出要证明df是圆o的切线就如探囊取物一般简单了。陈望两三下写完过程直接开始做第二问。第二问的解题思路也很快浮现在脑子里，不过陈望证明出第一个小问之后再看第二个小问实在忍不住笑了。岳邱刚一直关注着两人，此时见陈望做着做着突然笑起来他眉头一皱，咋地？他出的题有那么好笑？越想越气，岳邱刚直接走到陈望背后，他倒要看看陈望做成了什么样那么高兴！不过第一个问题就看得神色严肃，这啥做法？他研究那么久，精心设计出来的问题四步就给他证明了？“陈望你这两个阿尔法角怎么就直接相等了？”陈望正做得专心致志，听见声音抬头才发现岳邱刚不知道什么时候站在他背后。“啊？啥？”岳邱刚点点卷子上陈望标的阿尔法角，“你这第三步直接写这两个阿尔法角相等，这两个角咋相等的？”“岳老师你等等，我这就最后两步就做完了，做完了再给你讲啊。”岳邱刚：“……”旁边的毕瑾听了头也没抬，只默默加快了手中的速度。陈望已经算出了直径，除二之后得到七分之11倍根号七，写完最后的答落下完美句点，陈望举起了手，“岳老师，我做完了。”这是参加培训以来，陈望第一次赶在毕瑾前面交卷。岳邱刚看了眼时间，正好过去15分钟，一半的时间都没用到。“拿过来吧。”陈望麻溜的起身拿了过去。岳邱刚拿到卷子第一眼就去看最后两个小问，答案倒是都对，不过在讨论那两个突然相等的角之前岳邱刚还有个问题。“刚刚做题时笑啥呢？”他辛辛苦苦出的题就那么好笑？孽徒，气死他算了！陈望被岳邱刚问得一头雾水，“啊？我笑了吗？”“对，做第二个问题的时候。”第二个问题的时候…陈望一脸恍然，“哦，那个啊，我是觉得出题人好好，害怕我们找不到解题思路还特意把求de的长放在前面，这de一求出来再求半径拿不简直送分题嘛。”岳邱刚：“。。。。。”早知道他就不该心软！算了算了，毕竟是自己“求来”的孽徒，岳邱刚深吸一口气，“好了，现在说说你这两个角怎么突然相等了吧？”“这哪里是突然相等的，从公元前330年开始它们就相等了。”岳邱刚一怔，“为啥从公元前330年就相等了？”“欧几里得啊，欧几里得发现它们的时候，它们就相等了。”岳邱刚瞬间觉得心口一堵。恰好这时候毕瑾也做完了过来交卷，“岳老师，我做完了。”岳邱刚把毕瑾的卷子拿过来一看，然后指着卷子上的证明过程对陈望说道：“你看看人家这个写得多详细，一目了然。”陈望看了一眼一脸不服，“你不是说解题方法要简明巧妙吗？我觉得我的方法一看就比他的还要巧啊，只用了四步。”岳邱刚听完猛的深吸两口气，“那你就给好好说说，这两个角怎么就相等了，中间的步骤呢？”“我觉得这个步骤不用写出来，不信你们看。“说着陈望拿笔画了个圆，然后在圆的底部画了切线，又在圆里画了条弦与之相交，相交形成的角标为阿尔法。陈望指着这个阿尔法角，“岳老师你看，这个阿尔法角是不是一定等于这个弦在这条边上对的任意的圆周角？”岳邱刚没说话毕瑾抢先一步问道：“为什么？”“为什么？因为这直接看就能看出来啊，从切线相交的这个点做圆o的半径，这是不是就垂直了？”“然后呢？”“然后再把这条线连上，这个角就是直角，这个角等于九十度减阿尔法，而这边这个三角形也是直径，那又是直角，那这个角是不是就又等于阿尔法了？”毕瑾点点头，“···嗯。”“然后这样是不是就能证明这个弧对的这边周圆角都得阿尔法相等？那反过来已知他们两个角相等的时候那这条线是不是就是切线了？”，！毕瑾忍住惊叹，“······是。”陈望手一拍，“看吧，就是这么简单。”毕瑾：“……”手好痒，想打人。“所以这些过程你为什么不写下来？”岳邱刚听完心里虽然也挺欣喜，陈望这个解题思路确实很巧妙，但也不能成为他偷懒不写过程的理由。陈望一脸困惑，“啊？这还用写吗？这不显而易见的定理吗？”岳邱刚一愣，定理？随后一个不可思议的想法从脑子冒了出来，对啊，既然能证明出来为什么不能成为一个通用定理呢？虽然只是圆综里的一个小问题，但是以后有关切线的问题都能直接套用，确实能省很多步骤。岳邱刚越想越觉得可能，心脏“咚咚咚”的强跳起来，一双历经岁月沉淀的眼睛也亮了起来。他目不转睛的看着陈望，面色激动，“陈望，你能更加详细的把这个证明过程写出来吗？”“可以倒是可以，不过岳老师你都认同了，我为啥还要写啊？”“因为我要投稿到报社去！”——吃了饭回到寝室之后陈望在书桌边坐了会，看着桌子上岳邱刚给他的草稿纸却迟迟下不了笔。“小才，你说这真的有必要发表到报社去？”不是他炫耀，而是他真的觉得这个超级简单，没必要弄得那么“隆重”。“你为什么觉得没有必要？”：（）胎穿七零：我靠读书带全家致富