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练习题参考答案（第2页）

各个类别的先验概率分别为，

（a）＝（0.2）、（b）＝（0.6）、（c）＝（0.2）

添加信息后的条件概率分别为，

（d）＝0.4，（e）＝（0.6）

（f）＝0.5，（g）＝（0.5）

（h）＝0.6，（i）＝（0.6）

九种互不相同的情况的下，生女孩的概率分别为，

（j）＝（0.2）×（0.4）＝（0.08）

（k）＝（0.6）×（0.5）＝（0.3）

（l）＝（0.2）×（0.6）＝（0.12）

如果将“生女孩”的三种情况下的概率进行标准化处理，那么

第5讲

（1）马马虎虎的人

（2）踏实认真的人、马马虎虎的人、踏实认真的人（前两空的答案可以互换）

第6讲

（1）当观察到小于显著水平0.05的概率时，抛弃假设检验，选择对立假设。

（2）当未观察到小于显著水平0.01的概率时，不能抛弃假设检验。

（3）从A壶中连续2次取出黑球的概率为0.04×0.04＝0.0016，观察到这个数值小于显著水平0.01，因而抛弃假设检验，选择对立假设。（采用概率的乘法法则。关于这一点，在第10讲中有解说。）

第7讲

各个类别的先验概率分别为，

（a）＝（0.5）、（b）＝（0.5）

添加信息后的条件概率分别为，

（c）＝（0.2）、（d）＝（0.8）

（e）＝（0.7）、（f）＝（0.3）

四种互不相同的情况的概率分别为，

（g）＝（0.5）×（0.2）＝（0.1）

（h）＝（0.5）×（0.8）＝（0.4）

（i）＝（0.5）×（0.7）＝（0.35）

（j）＝（0.5）×（0.3）＝（0.15）

观察到“黑球”的2种情况下的概率，使之满足标准化条件，为：

综合上述，能够得出该壶为（B）的结论。

第8讲

假设p＝0.4，那么

（2次针头朝上，1次平头朝上的概率）

＝3（0.4）2×（0.6）＝（0.288）…（1）

假设p＝0.7，

（2次针头朝上，1次平头朝上的概率）

＝3（0.7）2×（0.3）＝（0.441）…（2）

这里，由于在和中，（（2））更大，依据极大似然原理，如果最终要选择其中一个作为答案的话，则p＝（0.7）较为合适。

第9讲