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第二 逻辑推理与论证（第2页）

例如，所有三角形的内角和都是180°，这个图形不是三角形，所以这个图形的内角和不是180°。

（4）复合判断推理。所谓复合判断推理，就是前提和结论是复合判断组成的推理。它包括联言推理、选言推理、假言推理三大类。

①联言推理。联言推理是指前提和结论是联言判断或推理中包含着并列复合句的推理。它有两种形式：合成式和分解式。

a.合成式：“p，q，所以p且q。”

例如，“每次科学发现都给科学知识增加了新的内容，每次科学发现都使人了解到自然界更多的方面，所以，每次科学发现都给科学知识增加了新的内容，并且都使人了解到自然界更多的方面。”

b.分解式：“p且q，所以p。”或“p且q，所以q。”

例如，“言者无罪，闻者足戒，所以言者无罪。”

②选言推理。选言推理是指前提中至少有一个是选言判断，并且根据选言判断的逻辑性质推出结论的演绎推理。选言推理可以分为兼容选言推理和不兼容选言推理。

a.相容选言推理。“p或q；非p，所以，q”或“p或q；非q，所以，p”。

例如，“王正是教师或者是律师，他不是教师，所以，他是律师。”

b.不相容选言推理。“要么p，要么q；非p，所以，q”或“要么p，要么q；p，所以，非q”。

例如，要么小李得冠军，要么小王得冠军；小李没有得冠军，所以，小王得冠军。

要么去桂林旅游，要么去海南旅游；去桂林旅游，所以，不去海南旅游。

③假言推理。

a.充分条件假言推理。“如果p，那么q；p，所以，q”或“如果p，那么q；非q，所以，非p”。

例如，如果谁骄傲自满，那么他就要落后；小张骄傲自满，所以，小张必定要落后。

如果谁得了肺炎，他就一定要发烧；小李没发烧，所以，小李没患肺炎。

经典例题

2013年单项选择题：“我要是谈了我朋友的隐私，他准会大发脾气；我朋友没有大发脾气”，由此可以推出的结论是（　）。

A.我谈了我朋友的隐私

B.我朋友是个温和的人

C.我没有谈我朋友的隐私

D.我朋友为人倒是挺不错

【答案】C

【解析】本题是一道充分条件假言推理。根据“如果p，那么q；非q，所以非p”的性质，可以推断出“我没有谈我朋友的隐私”。

b.必要条件假言推理。“只有p，才q；非p，所以，非q”或“只有p，才q；q，所以，p”。

例如，只有年满十八岁，才有选举权；小周不到十八岁，所以，小周没有选举权。

只有选用优良品种，小麦才能丰收；小麦丰收了，所以，这块麦田选用了优良品种。

c.充分必要条件假言推理。“p当且仅当q；p，所以，q”或“p当且仅当q；q，所以，p”或“p当且仅当q；非p，所以，非q”或“p当且仅当q；非q，所以，非p”。

例如：

一个数是偶数当且仅当它能被2整除；这个数是偶数，所以，这个数能被2整除。

一个数是偶数当且仅当它能被2整除；这个数能被2整除，所以，这个数是偶数。

一个数是偶数当且仅当它能被2整除；这个数不是偶数，所以，这个数不能被2整除。

一个数是偶数当且仅当它能被2整除；这个数不能被2整除，所以，这个数不是偶数。

（5）二难推理（假言选言推理）★★。二难推理是由两个假言前提和一个具有二肢的选言前提联合作为前提而构成的推理，也称为假言选言推理。二难推理概括为以下两种形式。

①如果p，则q；如果非p，则q；所以，q一定成立。

例如，如果你说真话，那么富人恨你；如果你说假话，那么穷人恨你；或者你说真话，或者你说假话，总之有人恨你。