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②+⑤=0.3。
对两方都不利的证据包括:
④嫌犯a或嫌犯b中的一方为主犯的证据→0.2;
⑦嫌犯a或嫌犯b或嫌犯c中的一方为主犯的证据→0.1。
④+⑦=0.3。
由此可见,证据数值的比例关系为:
(嫌犯a为主犯的证据)∶(嫌犯b为主犯的证据)∶(嫌犯a或嫌犯b为主犯的证据)
=0.3∶0.3∶0.3
=1∶1∶1
因此,在获悉嫌犯c绝对不是主犯的信息后,你认为“嫌犯a为主犯”的可信度增加到13。在获悉信息之前,这一判断的可信度原来为0.2,现在增加了约0.13。这就是D-S证据理论的更新机制的实例。
有的读者可能会觉得从0.2变为13的变化不大,因此认为并不是多重要的事情。但是,如果仔细思考一下,你就会发现事实并非如此。我们每个人都有自己“无法忍受”的底线,用专业术语来说,就是阈值[1]。它代表着一个区间的极限值,如果超过这一数值,人们就会改变自己的行为。在学校中,关于旷课的最高课时数是有明确规定的。一旦超过这个数值,哪怕只超出一课时,也无法顺利毕业。这是一种典型的阈值。此外,朋友在我们心中的地位和形象,也是随着他的言行而不断更新的。一旦某位朋友的负面言行超过了我们能够接受的范围,恐怕我们只能将他从朋友列表中“拉黑”了。
在这种情况下,最终数值超出阈值的量可能很小,但确实会改变我们的行为。
这一特点在机械和人工智能领域表现得更为明显。在编程计算中,一旦超过了预先设置的阈值,就会发生急剧变化。
D-S证据理论的关键在于:即使明确嫌犯c不是主犯,也只是删除与嫌犯c相关的证据,不会影响嫌犯c与其他嫌犯相互关联的证据继续发挥作用。也就是说,进行更新,从获取的信息中删除“绝对不可能”的证据,但需要继续发挥其他证据的作用。
当需要谨慎决策时
D-S证据理论的更新机制,可以为医疗诊断提供谨慎的决策。
我们可以结合前文提到的实例,将嫌犯a、b、c分别替换为疾病a、b、c,并试着将①至⑦的证据解释为患者的症状。在这种情况下,通过对D-S证据理论的更新,可以排除疾病c的可能性。在此基础上,将③以外的症状全部列为考虑对象,用来判断患者患的是疾病a还是疾病b。在将具体疾病锁定在疾病a或疾病b之后,会发现针对各个疾病的信任度之和为23,并不满1。这是因为症状④至⑦增加了一定的模糊性和不确定性,“虽然症状表明患者所患的疾病属于疾病a或疾病b中的一种,但无法明确究竟是其中的哪一种”。在这种情况下,即使医生拥有明确的诊断——当信任度超过50%(0.5)时,就可以确诊疾病——也不足以判断症状就是疾病a或是疾病b引发的。也就是说,医生无法做出非疾病a就肯定是疾病b的诊断。
由此可见,与概率的更新相比,D-S证据理论的更新是一种更适合于医疗诊断的推理方法。
综上所述,与单凭直觉判断形势变化,临机采取应对方式相比,更新是一种更加理性的决策方法。正所谓“数字胜于直觉”,在真正掌握这种更新机制的基础上,积极思考并形成自己独特的运用证据的方式,是非常有意义的。
专题4 当你感到纠结无法做出决定时,帮你迈出关键一步的技巧
“羞耻心”是导致人们在沟通过程中态度消极的最大诱因。
人们在暗恋某人时,不敢轻易表白就是由于“羞耻心”作祟而难以迈出关键一步的典型代表。除了小部分人以外,大多数人都会对表白望而却步。这是因为一旦被表白对象拒绝,就会让人感到非常尴尬。
此外,虽然不是“表白”,但主动与很长时间没有联系的朋友搭话,也是需要非常大的勇气的。尽管突然联系不是什么大不了的事情,却容易被对方看成是自己在主动献殷勤,因此会令人感到非常“尴尬”。
另一个“羞耻心”束缚手脚、令人踌躇不前的例子是请求别人给自己“分配工作”。这种请求会令对方感受到你的弱小无能,需要你放下面子、抛弃羞耻心,主动放低姿态去求别人。然而,每个人心中都有一种难以言表的自尊,都不想被人轻视。因此,很多人对于这种事情往往都保持沉默,无论如何都不愿意主动向前迈出一步。
下面,我将介绍一种克服“羞耻心”的好方法,那就是充分利用“节令问候”。
我就曾经在元旦接到过来自许久未联系的朋友的问候邮件。我之所以不发邮件只是因为觉得没有什么特别的话题可以聊而已。但是,后来见面时听朋友说,他还担心我是因为什么事情生气了,所以才音信全无的。朋友耐心地对我解释了他发那封问候邮件的真正用意,“如果在元旦接到一封表达祝福的邮件,无论是谁都不会感到厌烦”。听完之后,我恍然大悟,觉得“确实如此”。
顺便提一下,我也有利用“节令问候”赢得人生转机的经验。
那是我30多岁时发生的事情,当时的我刚开始写书。但是,在出版了第二本书后,我就陷入了漫长的空窗期,一直拿不到下一本书的约稿合同,内心处于焦虑之中。在这种状态下,我的情绪非常低落,甚至有了放弃写作的想法。虽然身处困境,我却依然不愿意主动联系出版行业合作过的编辑,不想放下面子试着问问“能不能给个工作机会”,因为我觉得这种行为是非常丢面子的。
话虽如此,如果一直这样下去我就要陷入绝境了。面对山穷水尽的局面,我想到了一个巧妙的策略,那就是向所有我认识的编辑发送明信片。当时恰逢我刚刚搬完家,是一个非常好的时机。通过发送明信片告知别人自己搬家的消息是再自然不过的事情,接到的人根本不会感到唐突和惊讶。于是,我就向自己认识的编辑都寄送了明信片,上面特意写上“期待着与您合作”的字样。
当时,我根本没指望这样做能有什么立竿见影的效果。令人意想不到的是,明信片竟然发挥了重要的作用。恰好有一位之前在杂志社合作过的编辑刚刚转行到图书出版部门不久,需要大量稿件。对我而言,这是一个绝佳的机会。因此,虽然我只是一个初出茅庐的作者,却幸运地赢得了执笔新书的机会。以这本新书为契机,我涉猎的创作领域得到了大幅拓展。一些编辑在读了我的新书之后,也纷纷向我抛来橄榄枝,为我提供新的工作机会。现在,我在出版行业内也算是有一些知名度了。很难想象如果没有当初那些明信片,我的图书写作工作会发展到什么程度,恐怕早已画上终止符了。这样看来,“节令问候”真的可以发挥很大的作用。
[1]阈的意思是界限,故阈值又叫临界值,是指一个效应能够产生的最低值或最高值。阈值广泛用于很多领域,包括建筑学、生物学、化学、电学、心理学等。
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